Калькулятор Лейбница

История создания

Идея создания машины, выполняющей вычисления, появилась у выдающегося немецкого математика и философа Готфрида Вильгельма Лейбница после его знакомства с голландским математиком и астрономом Христианом Гюйгенсом . Огромное количество вычислений, которое приходилось делать астроному, навело Лейбница на мысль о создании механического устройства, которое могло бы облегчить такие расчёты («Поскольку это недостойно таких замечательных людей, подобно рабам, терять время на вычислительную работу, которую можно было бы доверить кому угодно при использовании машины»).

Механический калькулятор был создан Лейбницем в году. Сложение чисел выполнялось при помощи связанных друг с другом колёс, так же как на вычислительной машине другого выдающегося учёного-изобретателя Блеза Паскаля - «Паскалине ». Добавленная в конструкцию движущаяся часть (прообраз подвижной каретки будущих настольных калькуляторов) и специальная рукоятка, позволявшая крутить ступенчатое колесо (в последующих вариантах машины - цилиндры), позволяли ускорить повторяющиеся операции сложения, при помощи которых выполнялось деление и перемножение чисел. Необходимое число повторных сложений выполнялось автоматически.

Машина была продемонстрирована Лейбницем во Французской академии наук и Лондонском королевском обществе. Один экземпляр калькулятора попал к Петру Первому , который подарил её китайскому императору, желая удивить последнего европейскими техническими достижениями.

Были построены два прототипа, до сегодняшнего дня только один сохранился в Национальной библиотеке Нижней Саксонии (нем. Niedersächsische Landesbibliothek ) в Ганновере , Германия. Несколько поздних копий находятся в музеях Германии, например, один в Немецком музее в Мюнхене.

Описание

Доступные операции

Машина Лейбница уже умела проводить операции умножения, деления, сложения и вычитания в десятичной системе счисления.

Наследие

Несмотря на недостатки калькулятора Лейбница, он дал изобретателям калькуляторов новые возможности. Привод, изобретённый Лейбницем - шагающий цилиндр или колесо Лейбница - использовался во многих вычислительных машинах на протяжении 300 лет, до 1970-х годов.

См. также

Литература

• Знакомьтесь: компьютер = Understanding computers: Computer basics: Input/Output ; Пер. с англ. К.Г.Батаева; Под ред. и с пред. В.М.Курочкина - Москва: Мир, 1989. - 240 с., ил. ISBN 5-03-001147-1 (русск).

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Калькулятор Лейбница" в других словарях:

У этого термина существуют и другие значения, см. Калькулятор (значения). Современный инженерный калькулятор Калькулятор … Википедия

В показанном положении, счётное колесо входит в зацепление с тремя из девяти зубъев колеса Лейбница. Колесо Лейбница или шаговый барабан было цилиндром с набором зубьев увеличивающейся длины, которые затем входили в зацепление со счётным колесом … Википедия

1932 года выпуска. Арифмометр (от греч. αριθμός «число», «счёт» и греч … Википедия

Запрос «АВМ» перенаправляется сюда; для просмотра других значений см. АВМ (значения). Аналоговый компьютер аналоговая вычислительная машина (АВМ), которая представляет числовые данные при помощи аналоговых физических переменных (скорость,… … Википедия - О романе Брюса Стерлинга и Уильяма Гибсона см. Машина различий. Часть разностной машины … Википедия

Общее название для средств автоматизации расчётов, использующих механизмы. Примерами механических вычислительных машин являются: Антикитерский механизм Калькулятор Лейбница Считающие часы Шикарда Суммирующая машина Паскаля Арифмометры Суммирующие … Википедия

Здесь представлен список изобретателей, которые обогатили мир, сделали изобретения, которыми пользуется всё человечество. Помимо имени изобретателя даются годы его жизни и страна (или страны), в которой он жил и работал, а также наиболее значимые … Википедия

Сегодня повсеместное использование калькуляторов существенно облегчает работу человека в самых различных сферах. Впрочем, представить себе жизнь без таких помощников практически невозможно – ведь счетные устройства повсюду сопровождали человека в самые различные исторические периоды, хотя механизм их работы и был устроен иначе.

Уже три тысячи лет назад в Древнем Вавилоне появился первый абак – старинный аналог счет, в котором круглые камешки передвигались по специальным направляющим в форме углублений, и каждая из направляющих представляла собой отображение ряда единиц, десятков, сотен. Абак был известен также и в Древней Индии, а в X-ом веке нашей эры он также появился и в Западной Европе. Однако здесь вместо камешков было принято использовать специальные жетоны, на которые наносились цифры.

На Руси первым аналогом абака стали счеты – впервые они были построены в конце XV-го века и с тех пор их конструкция осталась практически неизменной, и по сей день они по-прежнему используются в различных областях торговли.

Абак и счеты представляют собой относительно простое приспособление для совершения математических действий. И всё же уже с самых древних времен люди стремились максимально упростить и ускорить проведение расчетов, а потому математиками изобретались всё новые и новые алгоритмы, а также – оригинальные устройства.

Например, найденный на древнем затонувшем судне близ греческого острова Антикитера механизм датируется приблизительно 100-150 гг. до н.э., однако это устройство уже поражает своими техническими возможностями. Бронзовые шестерни на деревянном корпусе, обрамленном красивым циферблатом со стрелками представляют собой древнейшее достижение ученых, которые при помощи Антикирейского механизма и подобных ему устройств осуществляли расчет движения небесных тел – ведь данное приспособление выполняло различные математические действия, в частности – сложение, вычитание, деление.

Следующее техническое достижение в области механизации расчетов датируется 1643-им годом и связано с именем ученого Блеза Паскаля. Новшество представляет собой суммирующую арифметическую машину, которая казалась совершенным достижением, но уже через тридцать лет Готфрид Вильгельм Лейбниц представил еще более сложное изобретение – первый механизированный калькулятор. Примечательно, что именно в эти годы (начало нового времени) несколько утихает борьба между «абацистами» и «алгоритмистами», и калькулятор представляет собой ожидаемый компромисс между двумя конфликтующими сторонами.

Активнейший всплеск в развитии калькуляторов происходит в XIX-XX-ом веках. В 1890-ые гг. в России активно используется арифмометр собственного производства, в уже в 50-ые годы последующего века налаживается массовое производство моделей с электрическим приводом – «Быстрица», «ВММ» и т.п. Карманные калькуляторы оказываются доступными нашим согражданам с 1974-го года, и первой такой моделью становится «Электроника Б3-04». В это же время в СССР появляются и первые программируемые калькуляторы, пиком развития которых становится модель «Электроника МК-85», работающая на языке программирования Basic.

За рубежом развитие счетных машин происходит не менее интенсивно. Первый калькулятор массового выпуска – ANITA MK VIII – выпускается в Англии в 1961-ом году и представляет собой устройство, работающее на газоразрядных лампах. Это устройство было достаточно громоздким по современным меркам, оно оснащалось клавиатурой для ввода числа, а также дополнительной 10-ти клавишной консолью для задания множителя. В 1965-ом году калькуляторы Wang впервые научились считать логарифмы, а уже через четыре года в США появился и первый настольный программируемый калькулятор. А в 1970-ые годы мир калькуляторов становится более совершенным и разнообразным – появляются новые настольные и карманные машины, а также профессиональные инженерные калькуляторы, позволяющие производить сложнейшие расчеты.

Сегодня усовершенствованные модели калькуляторов представляют собою высокотехнологичные разработки, при создании которых был использован колоссальный опыт инженерных предприятий во всем мире. И, несмотря на абсолютный приоритет ЭВМ, калькуляторы и прочие счетные устройства по-прежнему сопровождают человека в различных отраслях деятельности!

Кратко о статье: История калькуляторов от кости бабуина до человека, способного сложить 100 однозначных чисел за 19 секунд.

Эволюция

Калькуляторы

Можете сосчитать в уме квадратный корень числа 932561? Современным миром правят цифры. Все - даже этот журнал, который вы держите в руках, создается с помощью многозначных расчетов. Педагоги до сих пор стараются научить детей быстрому счету в уме и в «столбик», пугая их тем, что жители благополучных западных стран якобы уже не способны сосчитать сдачу в супермаркете. Математика - гимнастика ума, но жизнь часто подсовывает нам расчеты, для решения которых вручную не хватит и двух жизней. Лень - двигатель прогресса, поэтому сразу после того, как древним людям перестало хватать пальцев на руках для подсчета отвоеванных у природы благ, они изобрели устройства, облегчающие вычислительные муки мозга. Мы знаем о таких приспособлениях кое-что интересное, и сейчас расскажем это вам.

Строго говоря, калькуляторы были изобретены сразу после того, как человек научился считать. Древнейший артефакт такого рода - «кость Ишанго», найденная в Конго (возраст - около двадцати тысяч лет). Это берцовая кость бабуина, покрытая засечками. Предполагается, что первые математические вычисления в истории человечества делали женщины, рассчитывавшие менструальный цикл по лунному календарю.

Простейший счет велся на пальцах, а когда их не хватало, использовались любые природные объекты, заменявшие цифру 10. Примерно пять тысяч лет назад в Вавилоне появилась счетная доска, известная ныне как абак (абакус). По полю с углублениями передвигались камушки (десятки). Вероятно, это был инструмент купцов. Изобретение оказалось очень живучим и продержалось до средневековья. Интересно, что вавилоняне использовали не десятеричную, а шестидесятеричную (она же двенадцатеричная - по числу фаланг на пальцах руки, не считая большого) систему исчисления. Отсюда пошло привычное для нас деление времени на отрезки по 60 секунд и минут, а также 360 градусов, на которые поделена окружность.

Плавающая точка, дифференциальные уравнения, число «пи» - все это было известно несколько тысяч лет назад. Но великие математики древности рассчитывали свои открытия в уме. Калькуляторы были инструментами инженеров, торговцев и сборщиков налогов. Для их нужд в Риме был создан первый в мире ручной абак - табличка с подвижными фишками.

Юпана, калькулятор майя. Ученые долго не могли понять предназначение этой маленькой «модели крепости» до тех пор, пока итальянский инженер Николино де Паскуале не установил, что так называемые «дикари» создали матрицу этого калькулятора с использованием последовательности Фибоначчи и системы исчисления с основанием 40 (а не 10, как в Старом Свете).

Логарифмическая линейка - главный инструмент инженера до восьмидесятых годов прошлого века - была изобретена в 1622 году. Ее действие основано на том, что умножение и деление чисел можно выполнить сложением и вычитанием их логарифмов. С помощью такой линейки можно выполнить очень сложные вычисления с точностью до 3-4 десятичных знаков. Первый полет человека в космос рассчитывался именно на таких линейках. В наше время логарифмическими линейками иногда оснащаются дорогие модели механических часов (на фото - Breitling Navitimer).

Не менее известна и «разностная машина» Чарльза Бэббиджа, фигурировавшая в одноименном романе Стерлинга и Гибсона. Она была спроектирована в 1822 году и, будучи построенной, могла бы вычислять многочлены с точностью до восемнадцати знаков после запятой.

Самым компактным в истории механическим калькулятором был «Курта» (1938). Он выпускался до 1970-х.

В центре - Альберто Кото Гарсиа (Испания), самый быстросчитающий человек в мире. Скорость вычислений его мозга составляет пять операций в секунду. Он может умножить в уме два восьмизначных числа за 56 секунд, сложить десять десятизначных чисел десять раз за 4 минуты 26 секунд и сложить сто однозначных чисел за 19 секунд. Сканирование мозга подобных «живых калькуляторов», проведенное в 2005 году, показало, что во время вычислений снабжение мозга кровью в шесть-семь раз превышает аналогичные показатели обычного человека.

Первым прототипом калькуляторов, известным на сегодняшний день, можно назвать Антикитерский механизм, обнаруженный в 1902 году неподалеку от греческого острова Антикитера, на затонувшем римском корабле. Данный механизм предположительно был создан во втором веке до нашей эры и использовался для расчета движения небесных тел, мог выполнять операции по сложению, вычитанию и делению.

К более простым прародителям современных калькуляторов можно отнести абак из Древнего Вавилона, а также его усовершенствованный вариант - счеты, используемые на Руси начиная с XV века.

В 1643 году французским ученым Блезом Паскалем была создана суммирующая машина, которая представляла собой ящик со связанными между собой шестеренками, которые поворачивались специальными колесиками, каждому из которых соответствовал один десятичный разряд. Когда одним из колесиков совершался десятый оборот, происходил сдвиг следующей шестеренки на одну позицию, увеличивавший разряд числа. Ответ после проведения математических действий отображался в окошках над колесиками.

Колесики на суммирующей машине Паскаля вращались только в одну сторону, что позволяло выполнять операции по суммированию, хотя и другие операции были возможны, но требовали довольно сложные и неудобные процедуры выполнения вычислений.

Через 20 лет, в 1673 году немецкий математик Готфрид Вильгельм Лейбниц создал свой вариант калькулятора, принцип работы которого был таким же как и у суммирующей машины Паскаля - шестеренки и колесики. Однако в калькулятор Лейбница были добавлены движущая часть, которая стала прообразом подвижных кареток будущих настольных калькуляторов, и рукоятка, крутившая ступенчатое колесо, которое в дальнейшем было заменено на цилиндр. Данные добавления позволили существенно ускорить повторяющиеся операции - умножение и деление. Использование калькулятора Лейбница хоть и незначительно упростило процесс вычисления, но дало толчок другим изобретателям - движущая часть и цилиндр калькулятора Лейбница использовались в вычислительных машинах до середины XX века.

60-тые годы XX века были богаты на события, связанные не только с развитием калькуляторов, но и движением их в массовое использование:

• в 1961 году в Англии начали выпуск первого массового калькулятора ANITA MK VIII, работающего на газоразрядных лампах и имевшего числовую клавиатуру и клавиши для ввода множителя,
• в 1964 году в США начали выпуск калькулятора FRIDEN 130 – первого массового транзисторного калькулятора,
• также в 1964 году в СССР начали выпуск калькулятора ВЕГА,
• в 1965 году был выпущен калькулятор Wang LOCI-2 с функцией вычисления логарифмов, разработанный компанией Wang Laboratories,
• в 1967 году в СССР разработали калькулятор способный вычислять трансцендентные функции - ЭДВМ-П,
• в 1969 году в США выпустили программируемый настольный калькулятор HP 9100A.

В 1970 году в продажу поступили калькуляторы весом около 800 грамм, которые производились фирмами Canon и Sharp. Эти калькуляторы уже вполне можно было держать в руках. А в СССР в том же году разработали калькулятор с использованием интегральных схем - Искра 111.

Первым же «карманным» калькулятором можно назвать калькулятор 901B фирмы Bomwar, который был выпущена через год - в 1971 году. Его размеры уже вполне соответствовали нашим представления о карманных калькуляторах, хотя бы по длине и ширине, - 13,1 см и 7,7 см соответственно, а его толщина составляла 3,7 см.

Также в 70-х годах появились инженерные и программируемые калькуляторы, калькуляторы с алфавитно-цифровыми индикаторами, а в 1985 - калькулятор фирмы Casio с графическим дисплеем.

Сейчас же нам доступно огромное разнообразие калькуляторов - простых, инженерных, бухгалтерских и финансовых, а также программируемых. Существуют и специализированные калькуляторы - медицинские, статистические и другие.

кто придумал калькулятор? и получил лучший ответ

Ответ от Пеганов Юрий™[гуру]
В 1623 году Вильгельм Шикард придумал «Считающие часы» - первый механический калькулятор, умевший выполнять четыре арифметических действия.
Считающими часами устройство было названо потому, что как и в настоящих часах работа механизма была основана на использовании звёздочек и шестерёнок. Практическое использование это изобретение нашло в руках друга Шикарда, философа и астронома Иоганна Кеплера.
За этим последовали машины Блеза Паскаля («Паскалина» , 1642 г.) и Готфрида Вильгельма Лейбница.
Примерно в 1820 году Charles Xavier Thomas создал первый удачный, серийно выпускаемый механический калькулятор - Арифмометр Томаса, который мог складывать, вычитать, умножать и делить. В основном, он был основан на работе Лейбница. Механические калькуляторы, считающие десятичные числа, использовались до 1970-х.
1930-е - 1960-е: настольные калькуляторы.
К 1900-у году ранние механические калькуляторы, кассовые аппараты и счётные машины были перепроектированы с использованием электрических двигателей с представлением положения переменной как позиции шестерни.
С 1930-х такие компании как Friden, Marchant и Monro начали выпускать настольные механические калькуляторы, которые могли складывать, вычитать, умножать и делить.
Словом «computer» (буквально - «вычислитель») называлась должность - это были люди, которые использовали калькуляторы для выполнения математических вычислений. В ходе Манхэттенского проекта, будущий Нобелевский лауреат Ричард Фейнман был управляющим целой команды «вычислителей» , многие из которых были женщинами-математиками, обрабатывающими дифференциальные уравнения, которые решались для военных нужд.
В 1948 году появился Curta - небольшой механический калькулятор, который можно было держать в одной руке.
В 1950-х - 1960-х годах на западном рынке появилось несколько марок подобных устройств.
Первым полностью электронным настольным калькулятором был британский ANITA Мк. VII, который использовал дисплей на газоразрядных цифровых индикаторах и 177 миниатюрных тиратронов. В июне 1963 года Friden представил EC-130 с четырьмя функциями.
Он был полностью на транзисторах, имел 13-цифровое разрешение на 5-дюймовой электронно-лучевой трубке, и представлялся фирмой на рынке калькуляторов по цене 2200 $. В модель EC 132 были добавлены функция вычисления квадратного корня и обратные функции. В 1965 году Wang Laboratories произвёл LOCI-2, настольный калькулятор на транзисторах с 10 цифрами, который использовал дисплей на газоразрядных цифровых индикаторах и мог вычислять логарифмы.
В Советском Союзе в то время самым известным и распространённым калькулятором был механический арифмометр «Феликс» , выпускавшийся с 1929 по 1978 год на заводах в Курске (завод «Счетмаш») , Пензе и Москве.